47 – Formato de papel “A4”

Uma “coisa” que está sempre presente na nossa vida é o papel sulfite formato ou tamanho A4. Sua dimensão é padronizada em 297 mm x 210 mm.

A primeira pergunta é a seguinte: porque 297 mm e não 300 mm?

A resposta para essa pergunta nos faz voltar a 1922, quando foi editada a norma DIN 476 do Instituto Alemão de Normalização ( Deutsches Institut für Normung) que trata dos formatos de papel e foi adotada pela maioria dos países europeus. Ela foi desenvolvida pelo engenheiro Walter Porstmann que recuperou rascunhos do tempo da Revolução Francesa (1789 – 1789). O seu conteúdo é equivalente a Norma ISO 216 (International Organization for Standardization) e pauta os seguintes pontos:

1. Os tamanhos de papel têm a mesma proporção entre os seus lados;
2. Dois tamanhos sucessivos têm o dobro da superfície entre si;
3. O tamanho inicial da série “A”, denominado “A0”, tem um metro quadrado;
4. Foram ainda elaboradas mais duas séries: “B” e “C” que respeitam as proporções dos lados da série “A”.

A série “A” é a mais usada. A série “B” tem medidas maiores que a série “A” e é utilizada para cartazes, livros, envelopes, passaportes e outras aplicações. A série “C” é aplicada somente para envelopes e está situada entre as séries “A’ e “B”. Por exemplo, um papel “A4” é acomodado corretamente num envelope “C4”.

Para atender os requisitos “1” e “2” seja a Figura 01, abaixo:

Figura 01 – Proporções iguais e área em dobro

Como as proporções são iguais a relação entre “b” e “a” pode ser calculada:

Conclusão:      b = a * raiz(2) = a * 1,4142

Pelo requisito “3” o formato inicial “A0” tem um metro quadrado:

A0 = a * b = a * a * raiz(2) =  a² *1,4142 = 1,0 m²

a = raiz( 1,0/1,4142) = raiz (0,7071) = 0,841 m = 841 mm

b = a * 1,4142 = 841 * 1,4142 = 1189 mm

O formato “A0” tem:      841 mm x 1189 mm

Definido o formato inicial (A0) pode-se obter a série “A” completa da seguinte forma:

• O valor menor do “A0” (841 mm) passa a ser o maior do “A1”;
• O valor maior do “A0” (1189 mm) dividido por 2 passa a ser o menor da série “A1”, e assim sucessivamente até o formato “A10”;
• Excepcionalmente foram definidos os formatos “4A0” E “2A0”

Quadro 01 – Série “A”

Exatamente neste ponto acabamos de responder a pergunta inicial: porque o formato “A4” tem 297 mm e não 300 mm?

A definição da série “A” considera que a relação entre o valor maior (b) dividido pelo valor menor (a) é sempre “raiz(2) = 1,4142”. Este critério é válido também para as séries “B” e “c” que agora serão definidas.

Definição de tamanhos da série “B”

Os tamanhos de papel da série “B” foram criados para oferecer tamanhos de papel que não estavam abrangidos pela série “A”, também usando uma proporção de 1:1,4142.

Os tamanhos “B” são definidos como tamanho “B(n)” sendo a média geométrica do tamanho “A(n)” e do tamanho “A(n-1)”. A média geométrica dos 2 números é a raiz quadrada do produto dos dois números.

A0 = 1189                   A1 = 841                     A0*A1 = 999.949

B0 = raiz(A0 * A1) =  raiz(999.949) = 999,9 = 1000

Os demais formatos são obtidos dividindo o valor anterior por raiz(2) = 1,4142, obtendo-se o quadro abaixo para a série “B”.

Quadro 02 – Série “B”

Definição de tamanhos da série C

Os tamanhos de envelopes “C” são a média geométrica dos tamanhos “A” e “B” dentro do mesmo número, ou seja, o tamanho “C4” é a média geométrica de “A4” e “B4”. Isto produz um tamanho entre os dois que faz com que um envelope envolva bem o papel da série “A” do mesmo tamanho, assim, um envelope “C4” é perfeito para uma folha “A4” de papel desdobrado.

Deve ser observado que envelopes de formato “C” também têm uma relação de aspecto de 1:1,4241 e por causa disso, uma folha “A4” dobrada paralelamente ao seus lados mais curtos vai caber em um envelope “C5” e dobrada duas vezes vai caber um envelope “C6”.

A4 = 297                     B4 = 353                     A0*A1 = 104.841

C4 = raiz(A4 * B4) =  raiz(104.841) = 323,8 = 324

Os demais formatos são obtidos dividindo o valor anterior por raiz(2) = 1,4142, obtendo-se o quadro abaixo para a série “C”.

Quadro 03 – Série “C”

Comparação visual das 3 séries

Considerações finais

A padronização dessas séries é aceita em todos os países, exceto Estados Unidos, Canadá, México, Colômbia e alguns países da América Central. No Brasil esse assunto é regulamentado pela ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas, seguindo o padrão ISO.

Somente como referência aos formatos “Carta” e “Ofício”, também usados no Brasil em documentos não normatizados, apresentamos uma comparação com o formato “A4”.

Quadro 04 – Formatos nos EUA e Canadá

A unidade principal nesses tamanhos é a polegada ( 1 polegada = 25,4 mm).