Um processo aleatório é um processo repetitivo cujo resultado não descreve um padrão determinístico mas segue uma distribuição de probabilidade.
Os estudos de loterias de números que estamos analisando indica probabilidades de resultados para cada sorteio:
- Lotofácil: 1 : 3,3 milhões
- Quina: 1 : 24 milhões
- Mega Sena: 1 : 50 milhões
De outro lado os sorteios realizados até 31-08-2021 são muito poucos, se comparados com as probabilidades indicadas:
- Lotofácil: 2.319 sorteios
- Quina: 5.644 sorteios
- Mega Sena: 2.404 sorteios
Para termos uma idéia de como as probabilidades ocorrem temos que recorrer a geração de números aleatórios, para cada loteria, simulando sorteios. Demonstraremos que as probabilidades calculadas se confirmam à medida que o número de sorteios aumenta.
Na fase atual, com poucos sorteios realizados, pode haver uma diferença entre os valores reais (sorteios realizados) e valores estimados pelas probabilidades. Num futuro distante, pois as probabilidades são confirmadas em longo prazo, a tendência é que TODOS os números que participam do processo tenham o mesmo número de incidências (participações). Por exemplo:
Em 2.400 sorteios da Mega Sena foram sorteadas 14.400 bolas ( 2.400 * 6). Como em cada sorteio participam 60 bolas o “normal” seria cada bola sair 240 vezes (14.400/60).
Na realidade, em tão poucos sorteios, a maioria das bolas tiveram participação próximas de 240 mas algumas saíram mais vezes ou menos vezes que a média.
Na realidade, em 2.404 sorteios realmente efetivados tivemos os seguintes resultados:
Bola 53 274 participações 14,0 % acima da média
Bola 10 271 participações 12,7 % acima da média
……
……
Bola 55 202 participações 16,0 % abaixo da média
Bola 26 199 participações 17,2 % abaixo da média
Num longo prazo essas diferenças em relação à média esperada diminuirão sensivelmente.
Simulação de sorteios
Inicialmente vamos analisar sorteios envolvendo 100 números (1 a 100 ou 0 a 99).
Em seguida vamos agrupar os 100 números em dezenas (1 a 10 ou 0 a 9).
Finalmente vamos analisar apenas os sorteios mais simples, envolvendo apenas 2 possibilidades:
- 0 ou 1
- Par ou ímpar
- Cara ou coroa
Foram realizadas 40 simulações.
A primeira simulação com 10.000 números;
A segunda simulação com 20.000 números;
……..
A última (40ª) simulação com 400.000 números.
Na primeira simulação a incerteza é grande mas na última a incerteza é muito pequena.
Considerando 100 números a incerteza inicial é… 20% e final de 4 %, conforme a Figura 01;
Considerando 10 números a incerteza inicial é… 6% e final de 1 %, conforme a Figura 02;
Considerando 2 números a incerteza inicial é… 1,60% e final de 0,2 %, conforme a Figura 03.
Cada número oscila das simulações iniciais para as finais nas seguintes faixas:
100 números: de 80 a 120 para 96 a 104
10 números: de 9,4 a 1,06 para 9,9 a 10,1
2 números: de 0,984 a 1,016 para 0,998 a 1,002
Como pode ser observado as probabilidades são valores que convergem somente após longos períodos de simulações.
Conclusão: nos primeiros sorteios pode haver uma diferença de incidências (saídas) entre os números sorteados mas no longo prazo essas diferenças serão mínimas.
A Figura 04 resume os 3 tipos de simulações efetuadas, com 100, 10 e 2 números.
A probabilidade ocorre em cada sorteio mas só é comprovada no longo prazo.
Figura 01
Figura 02
Figura 03
Figura 04
A Figura 05 mostra para 100 números simulados ( 1 a 100 ), que é bastante semelhante aos sorteios da Mega Sena ( 1 a 60 ) e Quina ( 1 a 80 ), como a quantidade sorteios influi na convergência dos números para a média esperada.
Figura 05
Até 31-08-2021 foram foram realizados os seguintes sorteios e bolas sorteadas:
- Quina: 5.644 sorteios 28.220 bolas sorteadas
- Mega Sena: 2.404 sorteios 14.424 bolas sorteadas
- Lotofacil: 2.319 sorteios 34.785 bolas sorteadas
Os sorteios realizados estão muito distantes de mostrarem convergência nos resultados de cada número sorteado e, desta forma, é perfeitamente que um ou outro número se destaque saindo proporcionalmente mais ou menos que os demais. No futuro todos estarão “equilibrados”.
Não há preferência por nenhum número nos sorteios.
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Coisas do Eduardo... 