18 – Relógios… com ponteiros!

Antigamente, ao falarmos “relógio” vinha à mente um objeto com um mostrador circular, numerado de 1 a 12 e com dois ou três ponteiros. Hoje, com os relógios digitais, temos que especificar que trata-se de um “relógio com ponteiros”!

Um relógio com ponteiros nos proporciona várias vezes ao dia a “perfeita” coincidência visual dos três ponteiros. Isto é uma ilusão. Os três ponteiros são PERFEITAMENTE coincidentes apenas ao meio-dia e à meia-noite. Vejamos…

• À meia-noite: os três ponteiros no “12”;
• Depois de uma hora o ponteiro das horas estará em “1” e o de minutos no “12”. Faltam pelo menos 5 minutos para o ponteiro de minutos chegar no “5” e coincidir com o das horas, mas o das horas, nesses 5 minutos, andou um pouquinho…
• Depois de mais uma hora o ponteiro das horas estará em “2” e o de minutos levará pelo menos 10 minutos para alcançar o das horas, mas o das horas já andou um pouquinho…
• Este processo se repetirá mais nove vezes até chegar  o meio-dia, isto é, serão 11 coincidências dos dois ponteiros principais, sem analisar o que está acontecendo com o ponteiro de segundos.
• Durante cada hora exata haverá uma defasagem de mais de 5 minutos, isto é, a defasagem em cada hora será de …

                        defasagem  = 60 minutos / 11 = 5,45454545… minutos

                        defasagem  = 5 minutos e 27,272727… segundos

• As 11 defasagem representam exatamente um hora:

                        11 defasagens  x  5,45454545 minutos = 60 minutos

• Como é mostrado na tabela abaixo, nas 11 coincidências dos ponteiros principais não haverá coincidência PERFEITA com o ponteiro de segundos.

Número da coincidência	Defasagem em minutos	Defas. Acum. em minutos	minutos	segundos
1	5,454545	5,454545	5	27,27
2	5,454545	10,909091	10	54,55
3	5,454545	16,363636	16	21,82
4	5,454545	21,818182	21	49,09
5	5,454545	27,272727	27	16,36
6	5,454545	32,727273	32	43,64
7	5,454545	38,181818	38	10,91
8	5,454545	43,636364	43	38,18
9	5,454545	49,090909	49	5,45
10	5,454545	54,545455	54	32,73
11	5,454545	60,000000	60	0,00

Isso acontece todos os dias e nós não percebemos. Achamos que os 3  ponteiros coincidem várias vezes por dia…