14 – Solução do post “13” 64 = 65 ???

No presente caso tem-se uma ilusão de ótica pois a “aparente” única diagonal do retângulo de 5 x 13 não é uma única linha. São 4 segmentos que têm inclinações diferentes.

Entre o trapézio azul e o triangulo verde tem-se 2 linhas com inclinações diferentes:

1. No trapézio azul:                    2/5 = 0,400
2. No triangulo verde:               3/8 =  0,375

Entre o trapézio vermelho e o triangulo laranja também 2 linhas com inclinações diferentes:

1. No trapézio laranja:               2/5 = 0,400
2. No triangulo vermelho:         3/8 = 0,375

Essas inclinações diferentes forma um vazio de exatamente uma unidade, como demonstraremos:

Área de trapézio = (base maior + base menor) / 2  * altura = (5 + 3)/2 * 5 = 20 unidades

Área do triangulo = (base * altura)/2 = (8*3)/2 = 24/2 = 12 unidades

Como temos 2 trapézios iguais: 2 * 20 = 40 unidades

Como temos 2 triângulos iguais: 2 * 12 = 24 unidades

Total da figura: 40 + 24 = 64 unidades